Derive.
Passo 1
No enunciado, precisamos encontrar a derivada da função . Vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra do produto, que é necessária aqui porque temos o produto de duas funções.
Passo 2
A regra do produto diz que se temos uma função
, então a derivada de
é:
Neste caso, identificamos:
Passo 3
Primeiro, vamos encontrar
, a derivada de
. Podemos reescrever
como
. Usando a regra da potência, que diz que a derivada de
é
, temos:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
, a derivada de . A derivada de é
:
Passo 5
Aplicando a regra do produto, substituímos
,
,
e
na fórmula:
Resposta
A derivada de é: