Derive
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar entender como expandir expressões algébricas e, em seguida, aplicar as regras de derivação básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função multiplicando os termos dentro dos parênteses. Temos
. Lembra da identidade
? Vamos usar isso aqui.
Passo 3
Agora, vamos simplificar ainda mais. Sabemos que
, então substituímos:
Então, a função simplificada é:
Passo 4
Agora, vamos derivar
. Para isso, usamos as regras básicas de derivação:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de uma constante vezes uma função é a constante vezes a derivada da função.
- A derivada da soma (ou subtração) de funções é a soma (ou subtração) das derivadas.
Aplicando essas regras:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Derive a função
Derive
Derive
Derive a função