Derive
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Este exercício está relacionado ao cálculo diferencial, especificamente à aplicação das regras de derivação como a regra do quociente e a regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar conhecer essas regras e saber como aplicá-las passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Podemos reescrever
como
:
Passo 3
Agora, vamos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Passo 4
Agora, vamos derivar cada termo separadamente utilizando a regra do poder, que diz que a derivada de
é
:
Para o primeiro termo
:
Para o segundo termo
:
Passo 5
Agora, combinamos as duas derivadas encontradas:
Passo 6
Podemos escrever a resposta de forma mais elegante, retornando às raízes:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Derive a função
Calcule:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
Derive
Calcule as integrais a seguir, usando frações parciais
(a) (Resposta:
(a)