Derive:

Passo 1

Vamos derivar a função . Para isso, vamos trabalhar com o Cálculo de Derivadas, especificamente usando a Regra do Produto, que é necessária quando temos a multiplicação de duas funções.

Passo 2

A Regra do Produto diz que se temos duas funções e , então a derivada de é:
No nosso caso, vamos identificar:

Passo 3

Primeiro, vamos derivar . A derivada de é , então:
Isso significa que a taxa de variação de em relação a é .

Passo 4

Agora, vamos derivar . A derivada de é , então:
Isso indica que a taxa de variação de é .

Passo 5

Aplicando a Regra do Produto:
Substituindo os valores que encontramos:

Resposta

A derivada de é:

Exercícios relacionados

Derive:
Nos problemas abaixo, achar a solução do problema de valor inicial proposto. Enunciar o intervalo no qual a solução encontrada é válida. .
Derive:
Derive: