Derive:
Passo 1
Vamos derivar a função
. Para isso, vamos trabalhar com o Cálculo de Derivadas, especificamente usando a Regra do Produto, que é necessária quando temos a multiplicação de duas funções.
Passo 2
A Regra do Produto diz que se temos duas funções
e
, então a derivada de
é:
No nosso caso, vamos identificar:
Passo 3
Primeiro, vamos derivar
. A derivada de
é
, então:
Isso significa que a taxa de variação de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
, então:
Isso indica que a taxa de variação de
é
.
Passo 5
Aplicando a Regra do Produto:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Derive:
Nos problemas abaixo, achar a solução do problema de valor inicial proposto. Enunciar o intervalo no qual a solução encontrada é válida.
.
Derive:
Derive: