Mediu-se a concentração de A em função do tempo e o reultado está mostrado na Tabela 4:
Tabela 4: Concentração de A em função do tempo.
0,904837
0,818731
0,740818
0,670320
Tempo/min
10
20
30
40
Faça um gráfico linear de uma função da [A] em função do tempo e determine o valor da constante de velocidades e o tempo de meia-vida da reação. (Resp.: e )
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conceitos Necessários
Estamos analisando a reação química . Medimos a concentração de A ao longo do tempo e queremos:
Fazer um gráfico linear da concentração de A () em função do tempo.
Determinar a constante de velocidade ().
Calcular o tempo de meia-vida da reação ().
Para resolver isso, vamos usar cinética química, especificamente a ordem da reação e primeira ordem, que é comum em reações onde a taxa depende somente da concentração de um reagente.
Passo 2
Entendendo a Cinética de Primeira Ordem
Em reações de primeira ordem, a velocidade da reação é diretamente proporcional à concentração de A. A equação que descreve essa relação é:
Onde:
é a concentração de A no tempo .
é a constante de velocidade.
é a concentração inicial de A.
Essa equação é da forma linear , onde:
Passo 3
Convertendo as Concentrações para o Logaritmo Natural
Para facilitar a criação do gráfico linear, vamos calcular o logaritmo natural das concentrações de A:
Tempo (min)
(mol/L)
10
0.904837
-0.1
20
0.818731
-0.2
30
0.740818
-0.3
40
0.670320
-0.4
Passo 4
Plotando o Gráfico Linear
Agora, plotamos no eixo y e o tempo no eixo x. Se a reação for de primeira ordem, os pontos deverão se alinhar aproximadamente em uma linha reta.
Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real se disponível.
Passo 5
Determinação da Constante de Velocidade ()
A inclinação () da linha reta no gráfico é igual a . Observando os dados:
Entre 10 e 20 minutos,
min
Então,
Portanto,
Passo 6
Cálculo do Tempo de Meia-Vida ()
Para reações de primeira ordem, o tempo de meia-vida é dado por:
Substituindo :
Resposta
A constante de velocidade é e o tempo de meia-vida da reação é .