Mediu-se a concentração de A em função do tempo e o reultado está mostrado na Tabela 4:
Tabela 4: Concentração de A em função do tempo.
Tabela 4: Concentração de A em função do tempo.
|
0,904837 | 0,818731 | 0,740818 | 0,670320 |
---|---|---|---|---|
Tempo/min | 10 | 20 | 30 | 40 |
Faça um gráfico linear de uma função da [A] em função do tempo e determine o valor da constante de velocidades e o tempo de meia-vida da reação. (Resp.:
e
)
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conceitos Necessários
Estamos analisando a reação química
. Medimos a concentração de A ao longo do tempo e queremos:
- Fazer um gráfico linear da concentração de A (
) em função do tempo. - Determinar a constante de velocidade (
). - Calcular o tempo de meia-vida da reação (
).
Para resolver isso, vamos usar cinética química, especificamente a ordem da reação e primeira ordem, que é comum em reações onde a taxa depende somente da concentração de um reagente.
Passo 2
Entendendo a Cinética de Primeira Ordem
Em reações de primeira ordem, a velocidade da reação é diretamente proporcional à concentração de A. A equação que descreve essa relação é:
Onde:
-
é a concentração de A no tempo . -
é a constante de velocidade. -
é a concentração inicial de A.
Essa equação é da forma linear
, onde:
Passo 3
Convertendo as Concentrações para o Logaritmo Natural
Para facilitar a criação do gráfico linear, vamos calcular o logaritmo natural das concentrações de A:
Tempo (min) |
|
|
---|---|---|
10 | 0.904837 | -0.1 |
20 | 0.818731 | -0.2 |
30 | 0.740818 | -0.3 |
40 | 0.670320 | -0.4 |
Passo 4
Plotando o Gráfico Linear
Agora, plotamos
no eixo y e o tempo
no eixo x. Se a reação for de primeira ordem, os pontos deverão se alinhar aproximadamente em uma linha reta.

Nota: Substitua o link da imagem pelo gráfico real se disponível.
Passo 5
Determinação da Constante de Velocidade (
)
A inclinação (
) da linha reta no gráfico é igual a
. Observando os dados:
- Entre 10 e 20 minutos,
-
min
Então,
Portanto,
Passo 6
Cálculo do Tempo de Meia-Vida (
)
Para reações de primeira ordem, o tempo de meia-vida é dado por:
Substituindo
:
Resposta
A constante de velocidade é
e o tempo de meia-vida da reação é
.