Derive.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, mais especificamente com regras de derivação de funções compostas e quocientes. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente e conhecer as derivadas básicas, como a da tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do quociente. Se temos uma função
, a derivada dela é dada por:
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos calcular as derivadas de
e
:
Para
:
Passo 4
Agora, aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então,
Resposta
A derivada de
é: