derive a funçäo dada, aplicando os teo- remas desta seccão.
Passo 1
Opa! Vamos resolver esse exercício onde precisamos derivar a função
. Vamos utilizar os conceitos de cálculo diferencial, especialmente as regras básicas de derivação para funções polinomiais. Preparado? Então vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que derivar uma função significa encontrar a taxa de variação dessa função em relação à variável
. No nosso caso, queremos encontrar
, que é a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência na derivação. A regra da potência diz que se temos uma função na forma
, onde
é um número real, a derivada dessa função é
.
Passo 4
Aplicando a regra da potência à nossa função:
-
Para o termo
: - A derivada será
.
- A derivada será
-
Para o termo
: - A derivada será
.
- A derivada será
Passo 5
Finalmente, combinamos as derivadas dos dois termos para obter a derivada total da função:
Resposta
A derivada da função
é: