Derive a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente derivar a função
. Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, que é uma parte importante do cálculo diferencial. Para resolver, vamos precisar saber como derivar funções trigonométricas e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a derivada de
em relação a
é
. Então, se tivermos
, onde
é uma função de
, a derivada será
multiplicada pela derivada de
em relação a
. Isso é a regra da cadeia!
Passo 3
No nosso caso,
. Então, precisamos derivar
em relação a
. A derivada de
em relação a
é simplesmente
.
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia, a derivada de
será:
Passo 5
Simplificando isso, a derivada final é:
Resposta
A derivada da função
é
.