Derive a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função dada: . Aqui, estamos lidando com cálculo, especificamente com derivadas de funções que são produtos de outras funções. Para resolver, vamos precisar usar a regra do produto e saber derivar funções logarítmicas e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, identifique as duas partes da função que estão sendo multiplicadas. No caso, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada parte individualmente.
- A derivada de
é . - Para derivar , usamos a regra da cadeia. A derivada de é
, então:
Passo 4
Com as derivadas de
e
encontradas, aplicamos a regra do produto:
Substituindo:
Resposta
A derivada da função é:
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