Derive a função dada:

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos derivá-la, ou seja, encontrar . Para resolver isso, vamos usar a regra da derivada de funções trigonométricas e a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a derivada da função seno é a função cosseno. Mais especificamente, se temos , onde é uma função de . Nesse caso, .

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de em relação a . Ou seja:

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, substituímos na fórmula da derivada da função seno:
Isso simplifica para:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Derive a função dada:
Derive a função dada:
Derive a função dada:
Derive a função dada: