Derive a função dada:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos derivá-la, ou seja, encontrar
. Para resolver isso, vamos usar a regra da derivada de funções trigonométricas e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a derivada da função seno é a função cosseno. Mais especificamente, se temos
, onde
é uma função de
. Nesse caso,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
. Ou seja:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos na fórmula da derivada da função seno:
Isso simplifica para:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Derive a função dada:
Derive a função dada:
Derive a função dada:
Derive a função dada: