Derive a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função
. Isso está dentro do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente usando as regras de derivação como a regra da cadeia e a derivada do logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função usando uma propriedade dos logaritmos. Sabemos que
. Aplicando isso na nossa função:
Passo 3
Agora, precisamos derivar
. A constante 2 fica lá fora, então vamos focar em derivar
.
A derivada de
em relação a
é
, onde
.
Passo 4
Vamos calcular
, que é a derivada de
. Sabemos que:
Então, aplicando na fórmula da derivada do logaritmo:
Multiplicando pela constante 2 que estava fora:
Resposta
A derivada da função é
.
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