Derive a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função
. Isso tá entrando no conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do quociente, que é quando você tem uma fração com funções no numerador e denominador e precisa achar a derivada dela.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do quociente. Se temos uma função
, a derivada
é dada por:
Então, no nosso caso,
e
.
Passo 3
Vamos encontrar as derivadas de
e
. A derivada de
é
, então:
E a derivada de
é:
Passo 4
Agora, substituímos tudo na fórmula da regra do quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Os termos
se cancelam, restando:
Passo 6
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é:
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