Derive a função dada:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função . Isso tá entrando no conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra do quociente, que é quando você tem uma fração com funções no numerador e denominador e precisa achar a derivada dela.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra do quociente. Se temos uma função , a derivada é dada por:
Então, no nosso caso, e .

Passo 3

Vamos encontrar as derivadas de e . A derivada de é , então:
E a derivada de é:

Passo 4

Agora, substituímos tudo na fórmula da regra do quociente:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
Os termos se cancelam, restando:

Passo 6

Então, a derivada fica:

Resposta

A derivada da função é:

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