Derive a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos derivar a função . Para isso, vamos usar o conteúdo de cálculo, especificamente a regra da cadeia, que é super útil quando temos uma função dentro de outra função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções interna e externa. Na nossa função , a função externa é o seno () e a função interna é
.
Passo 3
Agora, vamos derivar a função externa em relação à sua variável interna
. A derivada de em relação a
é
.
Passo 4
Em seguida, vamos derivar a função interna
em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de
é
.
Passo 5
Agora, aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa multiplicada pela derivada da função interna.
Substituindo
por
:
Resposta
Portanto, a derivada da função é:
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