Derive a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que derivar a função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função tangente. Sabemos que:
Aqui,
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, aplicando a regra da cadeia à nossa função
, temos:
A derivada de
em relação a
é simplesmente 2.
Passo 4
Então, substituindo de volta na expressão, fica:
Podemos reescrever isso de forma mais organizada:
Resposta
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