Derive a função dada:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que derivar a função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função tangente. Sabemos que:
Aqui, é uma função de . No nosso caso, .

Passo 3

Agora, aplicando a regra da cadeia à nossa função , temos:
A derivada de em relação a é simplesmente 2.

Passo 4

Então, substituindo de volta na expressão, fica:
Podemos reescrever isso de forma mais organizada:

Resposta

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