Derive a função dada:

Passo 1

Vamos resolver a derivação da função dada: . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivada de funções trigonométricas. Para isso, vamos precisar aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a derivada da função seno é o cosseno. Ou seja, se , então . Isso significa que precisamos identificar o que é na nossa função e derivar .

Passo 3

No nosso caso, . Agora, vamos encontrar a derivada de em relação a . Derivando , temos:

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, substituímos e na fórmula da derivada:

Resposta

A derivada da função é .

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