Derive a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo, mais especificamente de derivadas. Para isso, vamos precisar conhecer as regras de derivação de funções que são quocientes de duas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma função que é o quociente de duas funções, ou seja,
, a derivada dessa função é dada pela fórmula:
Essa é conhecida como a regra do quociente.
Passo 3
No nosso caso, e . Vamos derivar cada uma dessas partes separadamente.
Primeiro, a derivada de é:
Agora, a derivada de é:
Passo 4
Agora que temos
e
, vamos aplicar a fórmula da regra do quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Então, a expressão da derivada fica:
Resposta
A derivada da função é:
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Derive a função dada:
Sabendo que
, calcule:
.
Derive a função dada:
Derive a função dada: