Derive a função dada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função
. Estamos lidando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções compostas. Para resolver isso, vamos precisar usar a Regra da Cadeia e saber qual é a derivada da função tangente.
Passo 2
Primeiro, identifique a função composta. Aqui, temos uma função externa
onde
. A Regra da Cadeia é usada quando temos uma função dentro de outra função, como é o caso aqui.
Passo 3
Vamos derivar a função externa em relação a
. A derivada de
é
. Então, temos:
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Então:
Passo 5
Aplicando a Regra da Cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Resposta
A derivada da função é:
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