Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado que você me passou é
. A gente vai trabalhar com expansão de binômios, que é uma técnica da álgebra. Para resolver, vamos precisar usar o Teorema Binomial, que nos ajuda a expandir expressões desse tipo de forma organizada.
Passo 2
Antes de mais nada, vamos entender o que é o Teorema Binomial. Basicamente, ele diz que
pode ser expandido como a soma de termos que envolvem coeficientes binomiais. No nosso caso,
,
e
. A fórmula geral é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula ao nosso binômio
. Precisamos calcular cada termo da soma para
variando de 0 a 5.
Passo 4
Vamos calcular cada termo individualmente:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 5
Agora, juntando todos os termos que calculamos, a expansão de
fica:
Resposta
A expansão de
é:
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