Derive a função

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para derivar a função . Esse problema faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente na derivação de funções racionais e no uso da regra do poder. Para resolver, vamos precisar reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação das regras de derivação.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função usando expoentes negativos. Isso vai facilitar o uso da regra do poder na derivação.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar . A regra do poder diz que se , então sua derivada é .
Aplicando isso:

Passo 4

Vamos simplificar a expressão resultante:
Podemos reescrever com o expoente positivo no denominador para deixar a expressão mais clara:

Resposta

A derivada da função é .

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