Derive a função
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para derivar a função
. Esse problema faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente na derivação de funções racionais e no uso da regra do poder. Para resolver, vamos precisar reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação das regras de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
usando expoentes negativos. Isso vai facilitar o uso da regra do poder na derivação.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar
. A regra do poder diz que se
, então sua derivada é
.
Aplicando isso:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão resultante:
Podemos reescrever com o expoente positivo no denominador para deixar a expressão mais clara:
Resposta
A derivada da função
é
.