Derive a função
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para derivar a função
. Esse problema faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente na derivação de funções racionais e no uso da regra do poder. Para resolver, vamos precisar reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação das regras de derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
usando expoentes negativos. Isso vai facilitar o uso da regra do poder na derivação.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar
. A regra do poder diz que se
, então sua derivada é
.
Aplicando isso:
Passo 4
Vamos simplificar a expressão resultante:
Podemos reescrever com o expoente positivo no denominador para deixar a expressão mais clara:
Resposta
A derivada da função
é
.
Exercícios relacionados
Um fabricante de motocicletas estima que, se gastar
milhares de reais por ano em publicidade, conseguirá vender
motocicletas. Qual será a taxa de variação das vendas com a quantia gasta se o fabricante investir R $9.000,00 em publicidade? Para esse nível de investimento em publicidade, as vendas estão aumentando ou diminuindo com a quantia investida?
Resolva:
6.10.
6.10.
Encontre a transformada inversa pedida.
1.1.
1.1.
Derive a função