Resolva:
6.10.

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de . Aqui, estamos trabalhando com a matéria de Transformadas de Laplace, especificamente procurando a função no domínio do tempo que corresponde a essa expressão no domínio de . Para resolver, vamos precisar conhecer as propriedades das transformadas de Laplace e como aplicar a transformada inversa.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a transformada de Laplace de é dada por:
No nosso caso, temos . Comparando com a fórmula acima, vemos que .

Passo 3

Aplicando a fórmula inversa, podemos identificar que:
Isso significa que a função no domínio do tempo que corresponde à expressão dada é .

Resposta

Exercícios relacionados

Cada limite representa a derivada de uma função em um número . Encontre a função e o número em cada caso.
Use as formas inversas dos Teoremas de Translações, para calcular:
5.5.
Um fabricante de motocicletas estima que, se gastar milhares de reais por ano em publicidade, conseguirá vender
motocicletas. Qual será a taxa de variação das vendas com a quantia gasta se o fabricante investir R $9.000,00 em publicidade? Para esse nível de investimento em publicidade, as vendas estão aumentando ou diminuindo com a quantia investida?
Derive a função