Resolva:
6.10. L^{-1}{1/((s+1)^{2})}

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de . Aqui, estamos trabalhando com a matéria de Transformadas de Laplace, especificamente procurando a função no domínio do tempo que corresponde a essa expressão no domínio de . Para resolver, vamos precisar conhecer as propriedades das transformadas de Laplace e como aplicar a transformada inversa.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a transformada de Laplace de é dada por:
No nosso caso, temos . Comparando com a fórmula acima, vemos que .

Passo 3

Aplicando a fórmula inversa, podemos identificar que:
Isso significa que a função no domínio do tempo que corresponde à expressão dada é .

Resposta

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