Resolva:
6.10.
6.10.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a transformada inversa de Laplace de
. Aqui, estamos trabalhando com a matéria de Transformadas de Laplace, especificamente procurando a função no domínio do tempo que corresponde a essa expressão no domínio de
. Para resolver, vamos precisar conhecer as propriedades das transformadas de Laplace e como aplicar a transformada inversa.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a transformada de Laplace de
é dada por:
No nosso caso, temos
. Comparando com a fórmula acima, vemos que
.
Passo 3
Aplicando a fórmula inversa, podemos identificar que:
Isso significa que a função no domínio do tempo que corresponde à expressão dada é
.
Resposta
Exercícios relacionados
Cada limite representa a derivada de uma função
em um número
. Encontre a função
e o número
em cada caso.
Use as formas inversas dos Teoremas de Translações, para calcular:
5.5.
5.5.
Um fabricante de motocicletas estima que, se gastar
milhares de reais por ano em publicidade, conseguirá vender
motocicletas. Qual será a taxa de variação das vendas com a quantia gasta se o fabricante investir R $9.000,00 em publicidade? Para esse nível de investimento em publicidade, as vendas estão aumentando ou diminuindo com a quantia investida?
Derive a função