Derive a função
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
e precisa descobrir a sua derivada. Isso faz parte do estudo de derivadas, uma ferramenta essencial no cálculo para entender como as funções mudam.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a função para facilitar a derivação. Vamos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
Simplificando cada fração:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente. Lembra que a derivada de
é
. Vamos aplicar isso a cada termo da função:
-
Derivando
: Usando a regra da potência: -
Derivando
: Novamente, aplicando a regra da potência: -
Derivando
: é uma constante, então sua derivada é zero:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função é: