Derive a função
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para derivar a função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, mais especificamente com derivadas. Para isso, vamos precisar saber como derivar funções que envolvem logaritmos e funções lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que precisamos derivar: temos
e
. Cada uma dessas partes será derivada separadamente.
Passo 3
Vamos começar derivando
. Para isso, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de
é
, onde
e
.
Passo 4
Calculando as derivadas individuais:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 5
Aplicando a regra do produto:
Passo 6
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é simplesmente
.
Passo 7
Juntando as partes derivadas:
Resposta
A derivada da função é
.