Derive a função.

Passo 1

Beleza, vamos derivar a função . Para isso, vamos usar o cálculo de derivadas, especificamente a regra do quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra. Precisamos conhecer as regras básicas de derivação, como a derivada de e a derivada de .

Passo 2

Primeiro, identifiquemos as partes da função que vamos precisar para aplicar a regra do quociente. Na nossa função , temos:

Passo 3

Agora, vamos derivar e separadamente:
  • A derivada de é , porque a derivada de em relação a é 1.
  • A derivada de é , já que a derivada de uma constante é 0 e a derivada de é .

Passo 4

Com as derivadas de e em mãos, aplicamos a regra do quociente que diz:
Substituindo os valores:

Passo 5

Vamos simplificar a expressão:
O e o se cancelam, ficando:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Encontrai os vetores conectando os pontos abaixo.
b) e .
, ondef , e C é o caminho de até de (2,1) até e de até .
Utilizando o teorema fundamental do cálculo (parte 2) calcule as seguintes integrais:
g. .
Um paralelepípedo é formado pelos vetores . Qual é o volume desse paralelepípedo?