Derive a função.
Passo 1
Beleza, vamos derivar a função
. Para isso, vamos usar o cálculo de derivadas, especificamente a regra do quociente, que é útil quando temos uma função dividida por outra. Precisamos conhecer as regras básicas de derivação, como a derivada de
e a derivada de
.
Passo 2
Primeiro, identifiquemos as partes da função que vamos precisar para aplicar a regra do quociente. Na nossa função
, temos:
Passo 3
Agora, vamos derivar
e
separadamente:
- A derivada de
é , porque a derivada de em relação a é 1. - A derivada de
é , já que a derivada de uma constante é 0 e a derivada de é .
Passo 4
Com as derivadas de
e
em mãos, aplicamos a regra do quociente que diz:
Substituindo os valores:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
O
e o
se cancelam, ficando:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Encontrai os vetores conectando os pontos abaixo.
b) e
.
b)
Utilizando o teorema fundamental do cálculo (parte 2) calcule as seguintes integrais:
g. .
g.
Um paralelepípedo é formado pelos vetores
. Qual é o volume desse paralelepípedo?