Derive a função

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, especificamente aplicando as regras de derivação para funções com potências fracionárias. Para isso, vamos usar a regra do poder, que nos ajuda a diferenciar funções onde a variável está elevada a uma potência qualquer.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função de uma forma que facilite a aplicação da regra do poder. Lembre-se que a raiz cúbica e a raiz quadrada podem ser expressas como potências fracionárias.

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra do poder. A regra do poder diz que se temos uma função , então sua derivada é .
Vamos aplicar isso a cada termo:
Para o primeiro termo :
Para o segundo termo :

Passo 4

Agora, vamos simplificar as expressões obtidas:
Para o primeiro termo:
Para o segundo termo:

Resposta

A derivada da função é:

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