Derive a função utilizando as Regras de Derivação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . A matéria aqui é cálculo, especificamente as Regras de Derivação. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia e a derivação de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que uma função exponencial pode ser escrita como , onde é uma constante e é uma função de . No nosso caso, e .

Passo 3

A derivada de em relação a é dada por:
Vamos aplicar isso à nossa função.

Passo 4

Primeiro, encontramos a derivada de . Usando a regra do poder:

Passo 5

Agora, aplicamos a fórmula da derivada:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

(1) Classifique a EDO e obtenha duas soluçōes linearmente indempendentes para a equação homogênea associada. Mostre que de fato as solução são li. e justifique, a partir deste fato, qual pode ser a soluçāo geral da equaçāo homogênea.
Equaçōes de Segunda Ordem ( e constantes)
(0.5) a) Considere a equação , explique o porquê de ser natural supor que as soluções da equaçâo tenham a forma e mostre que esta suposição converte a equação diferencial em uma equação algébrica do segundo grau.
Desenhe as seguintes curvas: .
Derive a função utilizando as Regras de Derivação.