Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. A matéria aqui é cálculo, especificamente as Regras de Derivação. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia e a derivação de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que uma função exponencial pode ser escrita como
, onde
é uma constante e
é uma função de
. No nosso caso,
e
.
Passo 3
A derivada de
em relação a
é dada por:
Vamos aplicar isso à nossa função.
Passo 4
Primeiro, encontramos a derivada de
. Usando a regra do poder:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da derivada:
Resposta
A derivada da função é: