Desenhe as seguintes curvas: f(t) = (2t - t, t + 2).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos desenhar a curva definida pela função paramétrica . Para isso, vamos usar conceitos de funções paramétricas e álgebra.

Passo 2

Vamos simplificar a função paramétrica. Na primeira coordenada, temos , que simplifica para . Então, a função fica:
Isso significa que para cada valor de , e .

Passo 3

Agora, vamos entender o que essa função representa no plano cartesiano. Podemos ver que depende diretamente de , já que . Isso é a equação de uma reta com inclinação 1 e intercepto no eixo em 2.

Passo 4

Para desenhar a reta, podemos escolher alguns valores de e calcular os pontos correspondentes:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Plotando esses pontos no gráfico e traçando a reta que passa por eles, teremos a curva desejada.

Resposta

A curva definida por é uma reta representada pela equação .

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