Desenhe as seguintes curvas:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Queremos desenhar a curva definida pela função paramétrica
. Para isso, vamos usar conceitos de funções paramétricas e álgebra.
Passo 2
Vamos simplificar a função paramétrica. Na primeira coordenada, temos
, que simplifica para
. Então, a função fica:
Isso significa que para cada valor de
,
e
.
Passo 3
Agora, vamos entender o que essa função representa no plano cartesiano. Podemos ver que
depende diretamente de
, já que
. Isso é a equação de uma reta com inclinação 1 e intercepto no eixo
em 2.
Passo 4
Para desenhar a reta, podemos escolher alguns valores de
e calcular os pontos correspondentes:
- Para
: - Para
: - Para
:
Plotando esses pontos no gráfico e traçando a reta que passa por eles, teremos a curva desejada.
Resposta
A curva definida por
é uma reta representada pela equação
.
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