Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
f(x) = raiz(x) - x

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício pede. Precisamos derivar a função utilizando as Regras de Derivação. Isso significa que vamos encontrar a taxa de variação dessa função em relação a x. Para isso, vamos usar a Regra da Potência e a Regra da Derivada de uma constante multiplicada.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo raiz(x). Sabemos que raiz(x) é o mesmo que . A Regra da Potência nos diz que se temos uma função , então sua derivada é .

Passo 3

Aplicando a Regra da Potência a , temos:

Passo 4

Agora, vamos derivar o termo -x. A derivada de x em relação a x é 1, então:

Resposta

Somando as derivadas dos dois termos, a derivada da função f(x) é:

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