Derive a função utilizando as Regras de Derivação.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos derivar a função
usando as regras de derivação. Aqui, trabalharemos principalmente com a regra do poder, que é usada para derivar funções que são potências de
. Além disso, observaremos que parte da função é uma constante em relação a
, o que simplifica a derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quais partes da função dependem de
e quais são constantes. A função está escrita como o produto de duas partes:
-
— que depende de -
— que não depende de (pois é considerado uma constante)
Como a segunda parte é uma constante em relação a
, podemos tratá-la como um número fixo durante a derivação.
Passo 3
Agora, vamos derivar a parte que depende de
, ou seja,
. Para isso, usamos a regra do poder, que diz:
Aqui,
e
. Derivando:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, multiplicamos a derivada que encontramos pelo fator constante
:
Resposta
A derivada da função é