Escreva os quatro primeiros termos ou elementos das sequências:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para escrevermos os quatro primeiros termos da sequência definida por . Só para resumir, estamos lidando com uma sequência matemática que envolve funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos calcular o valor de para os primeiros quatro valores de (ou seja, ).

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula: . Aqui, representa a posição do termo na sequência, e é a função seno, que é uma função trigonométrica que relaciona um ângulo a uma razão em um triângulo retângulo. Vamos calcular cada termo substituindo pelos valores 1, 2, 3 e 4.

Passo 3

Para :
Sabemos que , então .

Passo 4

Para :
Sabemos que , então .

Passo 5

Para :
Sabemos que , então:

Passo 6

Para :
Sabemos que , então:

Resposta

Os quatro primeiros termos da sequência são:

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