Escreva os quatro primeiros termos ou elementos das sequências:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para escrevermos os quatro primeiros termos da sequência definida por . Só para resumir, estamos lidando com uma sequência matemática que envolve funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos calcular o valor de
para os primeiros quatro valores de
(ou seja,
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula: . Aqui,
representa a posição do termo na sequência, e é a função seno, que é uma função trigonométrica que relaciona um ângulo a uma razão em um triângulo retângulo. Vamos calcular cada termo substituindo
pelos valores 1, 2, 3 e 4.
Passo 3
Para
:
Sabemos que , então
.
Passo 4
Para
:
Sabemos que , então
.
Passo 5
Para
:
Sabemos que , então:
Passo 6
Para
:
Sabemos que , então:
Resposta
Os quatro primeiros termos da sequência são:
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