-Derive as funções abaixo :
p)
p)
Passo 1
Beleza, amigo! A questão pede para derivar a função
. Vamos trabalhar com cálculo de derivadas, usando principalmente a Regra da Cadeia e a Regra do Quociente. Precisaremos saber como derivar potências e frações.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a Regra da Cadeia, que é usada quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra. Aqui, nossa função está elevada à quinta potência, então vamos tratar a parte interna como uma função
e a externa como
.
Passo 3
Segundo, precisamos derivar a função externa
. A derivada de
em relação a
é
. Então,
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna
usando a Regra do Quociente. A regra diz que se
, então
Aqui,
e
.
Passo 5
Vamos calcular as derivadas de
e
:
Passo 6
Aplicando a Regra do Quociente:
Passo 7
Agora, aplicamos a Regra da Cadeia. A derivada de
é
. Então,
Resposta
Exercícios relacionados
(3) (3)Encontre a série de Maclaurin ou Taylor de
.
-Encontre os pontos críticos nas funções abaixo:
q)
q)
Calcular as integrais :
-Calcule
nos casos abaixo :
()
()