Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
g(x) = x^2 + 1/x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . A matéria que vamos usar aqui são as regras de diferenciação para funções potências. Para isso, vamos precisar aplicar a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de termos com potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra do poder diz que se temos , então a derivada é:
Aplicando isso ao nosso termo:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . Primeiro, reescrevemos esse termo usando expoentes negativos:
Aplicando novamente a regra do poder:
E reescrevendo com fração:

Resposta

A derivada da função é:

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