Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. A matéria que vamos usar aqui são as regras de diferenciação para funções potências. Para isso, vamos precisar aplicar a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de termos com potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A regra do poder diz que se temos
, então a derivada
é:
Aplicando isso ao nosso termo:
Passo 3
Agora, vamos derivar o termo
. Primeiro, reescrevemos esse termo usando expoentes negativos:
Aplicando novamente a regra do poder:
E reescrevendo com fração:
Resposta
A derivada da função
é:
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Determine se existe ou não
.
Seja função
uma função real.
(a) Mostre que não é diferenciável em
.
(a) Mostre que
Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
Se
e
, encontre os seguintes números: