Se
e
, encontre os seguintes números:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão de derivada usando a regra do quociente. A gente tem as funções
e
com os seguintes valores quando
:
A gente precisa encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da regra do quociente para derivadas. Se você tem uma função que é uma divisão de duas funções, ou seja,
, a derivada dela é dada por:
Essa fórmula nos ajuda a calcular a derivada da divisão de duas funções.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Primeiro, vamos calcular o numerador:
Vamos resolver isso passo a passo.
Passo 4
Calculando o primeiro termo do numerador:
E o segundo termo:
Mas como tem um sinal negativo na frente, fica:
Passo 5
Agora, somamos os dois resultados do numerador:
Então, o numerador vale 16.
Passo 6
Vamos calcular o denominador agora, que é
:
Passo 7
Finalmente, colocamos tudo junto na fórmula do quociente:
Resposta
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, onde
e
é a curva parametrizada por
.
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