Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
h(x) = 5x - 1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função e precisa derivar ela usando as regras de diferenciação para funções de potência. Isso significa que vamos encontrar a taxa de variação da função em relação a , usando a regra que funciona bem com potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra de diferenciação para funções de potência. Se a gente tem uma função , onde é uma constante e é o expoente, a derivada dessa função é dada por:
Isso significa que a gente multiplica o coeficiente pelo expoente e depois diminui o expoente em 1.

Passo 3

Aplicando essa regra na nossa função , vamos identificar e . Agora, vamos aplicar a regra:
Simplificando, temos:
Ou, se preferir, pode ser escrito como:

Resposta

A derivada da função é ou, de forma equivalente, .

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