Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
k y = x^(4/3) - x^(2/3)

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Para isso, vamos usar as regras de diferenciação, especificamente a regra da potência, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções onde a variável está elevada a uma potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da regra da potência: se temos uma função , a sua derivada é dada por . Vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função.

Passo 3

Vamos derivar o primeiro termo . Aplicando a regra da potência:

Passo 4

Agora, vamos derivar o segundo termo . Primeiro, o sinal negativo fica multiplicando a derivada:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

x y dx - (1 + x^2) dy = 0
Resp.: C * y^2 = 1 + x^2
Derive as funções abaixo usando as regras de diferenciação para funções potências.
f(x) = x^3 + 6 x - 4
Se f(3)=-4, g(3)=2, f'(3)=-6 e g'(3) = 7, encontre os seguintes números:
d(f/(f-g))'
Escreva as equações em coordenadas cilíndricas.
(a) 3x + 2y + z = 6