Derive as funções aplicando os teoremas ou regras de derivação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, vamos usar os teoremas de derivação, especificamente a regra do produto, que ajuda a derivar funções que são multiplicações de duas ou mais funções.
Passo 2
Primeiro, identifique as duas partes da função que estão sendo multiplicadas:
Para aplicar a regra do produto, precisamos derivar cada uma dessas partes separadamente.
Passo 3
Vamos derivar
:
Agora, vamos derivar
:
Passo 4
Aplicando a regra do produto, que diz que:
Substituímos
e
nas posições de
e
:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Agora, vamos simplificar a expressão:
Primeiro, multiplique
por
:
Então, temos:
Agora, multiplicamos
por
:
Agora, somamos todas as partes:
Resposta
A derivada da função é: