Derive as funções dos exercícios 25 . a 27 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função . Isso significa que precisamos encontrar a taxa de variação de em relação a . Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função é uma função hiperbólica, e sua derivada em relação a é . Ou seja:
Aqui, é uma função de , que no nosso caso é .

Passo 3

Agora, aplicando a regra da cadeia, precisamos multiplicar a derivada externa pela derivada interna. A derivada de em relação a é:

Passo 4

Juntando tudo, a derivada de será:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Se , encontre:
Derive as funções dos exercícos 6. a 16. (se for conveniente, use derivação logarítmica)