Derive as funções dos exercícios 25 . a 27 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para derivar a função
. Isso significa que precisamos encontrar a taxa de variação de
em relação a
. Para resolver isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função
é uma função hiperbólica, e sua derivada em relação a
é
. Ou seja:
Aqui,
é uma função de
, que no nosso caso é
.
Passo 3
Agora, aplicando a regra da cadeia, precisamos multiplicar a derivada externa pela derivada interna. A derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Juntando tudo, a derivada de
será:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Se
, encontre:
Derive as funções dos exercícos 6. a 16. (se for conveniente, use derivação logarítmica)