Derive as funções dos exercícios 25 . a 27 .
f(x) = tanh(sen(x))

Passo 1

Vamos derivar a função . Isso envolve cálculo diferencial, usando a regra da cadeia para encontrar a derivada dessa função composta.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a derivada da função hiperbólica tangente. A derivada de em relação a é:

Passo 3

Agora, identificamos a função interna . Vamos calcular a derivada de em relação a :

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, combinamos a derivada da função externa com a derivada da função interna:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados

Calcule y' nos exercícios 17. a 19 .
ln((x/y)+(y/x))=5
  1. f'(x) = 2 x e^(x^2)
  1. f'(x) = ((1 + 4 x cos(2 x) + 6 x sen(3 x)) * e^(sen(2 x))) / (2 e^(cos(3 x)) * raiz(x))
  1. f'(x) = 2 / (x ln 2)