Derive as funções dos exercícos 6. a 16. (se for conveniente, use derivação logarítmica)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é a função
e precisamos encontrar a sua derivada. A matéria que estamos usando é cálculo diferencial, especificamente as regras de derivação para funções do tipo potência e exponencial. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a regra da potência e a regra da função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. A regra da potência diz que se temos uma função
, onde
é uma constante, a derivada dela é
. Aqui,
, então:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Para funções exponenciais onde a base é uma constante diferente de
, usamos a seguinte regra:
Aqui,
, então:
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas das duas partes da função original. A derivada de uma soma é a soma das derivadas, então:
Resposta
A derivada da função
é: