Derive as funções:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer aqui. A questão pede para encontrar a derivada da função
. Isso envolve o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia, que a gente vai usar para resolver essa derivação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem a nossa aplicação da regra da cadeia. Temos uma função composta: a função cosseno e dentro dela, uma função quadrática multiplicada por 3, ou seja,
.
Passo 3
Segundo a regra da cadeia, sabemos que a derivada de
é
. Então, a gente precisa achar a derivada de
em relação a
.
Passo 4
Vamos calcular a derivada de
. A derivada de
é
, então multiplicando pelo coeficiente 3, temos
.
Passo 5
Agora, aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
na fórmula da derivada. Ficamos com
.
Resposta
Portanto, a derivada da função é
.
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