Derive as funções
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos derivar a função
. Isso envolve calcular a derivada dessa função em relação a
. Para isso, vamos usar a regra da potência, que nos ajuda a derivar funções onde
está elevado a alguma potência.
Passo 2
Vamos reescrever a função
de uma forma que facilite a aplicação da regra da potência. Sabemos que
é igual a
. Então, podemos reescrever
assim:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência para derivar cada termo. A regra da potência diz que se temos uma função
, sua derivada
será
.
Passo 4
Derivando cada termo de
:
Simplificando os coeficientes:
Resposta
A derivada da função
é:
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tem alguma reta tangente horizontal? Em caso afirmativo, onde? Justifique sua resposta!
Derive as funções
Derive as funções: