Derive as funções

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função . Isso está dentro do estudo de derivadas no cálculo diferencial. Para resolver, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função tangente. Sabemos que:
Aqui, é uma função de .

Passo 3

No nosso caso, . Então, precisamos encontrar a derivada de em relação a :

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da cadeia substituindo na derivada da tangente:

Resposta

Portanto, a derivada da função é:

Exercícios relacionados

(2 pontos) Mostre que a curvatura de uma circunferência é constante.
Dica: Calcule a curvatura de uma circunferência de raio e verifique que este resultado independe do parâmetro .
Derive as funções
Resolva a equação diferencial com condição inicial: .
Derive as funções: