Derive as funções
Passo 1
Nesta questão, precisamos derivar a função
. Vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente a regra da potência e a regra da cadeia, para encontrar a derivada dessa função.
Passo 2
Primeiro, observe que a função
é uma função composta, onde temos uma função externa
e uma função interna
. Para derivar funções compostas, utilizamos a regra da cadeia.
Passo 3
A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é dada por
. Aplicando isso à nossa função:
-
, então . -
, então .
Passo 4
Agora, aplicamos a regra da cadeia:
Resposta
A derivada da função
é
.
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tem alguma reta tangente horizontal? Em caso afirmativo, onde? Justifique sua resposta!
Derive as funções:
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