Derive as funções por meio das regras de derivação já estudadas.
Passo 1
Beleza, a gente vai resolver a derivada da função
. Isso envolve usar as regras de derivação que aprendemos, especialmente a regra do poder. Vamos precisar reescrever a raiz quadrada de uma forma que seja mais fácil de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a raiz quadrada usando expoentes fracionários. Sabemos que
é igual a
. Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
- Para o primeiro termo
:
- Para o segundo termo
:
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas dos dois termos:
Podemos reescrever
como
para deixar mais claro.
Resposta
Exercícios relacionados
Encontre a derivada das funções dadas usando a definição. Diga quais são os domínios da função e da derivada.
Encontre
por derivação implícita:
Se
encontre
pela Regra do Quociente.
Se
, então é verdade que
? Justifique sua resposta.