Se
, então é verdade que
? Justifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é: temos
e a gente quer saber se a derivada
é igual a
. Vamos usar o que aprendemos sobre derivadas de funções constantes para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Aqui,
é só um número fixo, aproximadamente 7,389. Isso significa que
não muda, é uma constante.
Passo 3
Agora, lembre da regra das derivadas: a derivada de uma constante é sempre zero. Isso porque, se a função não está mudando, a taxa de variação dela também não muda.
Matematicamente, se
onde
é uma constante, então:
Passo 4
Aplicando isso ao nosso caso, como
é uma constante, temos que:
Resposta
Não,
não é igual a
. A derivada de
é zero.
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Se
encontre
pela Regra do Quociente.
Derive as funções por meio das regras de derivação já estudadas.
Um banco oferece juros anual
, em %, dependendo do tempo
, em anos, que o investidor esteja disposto a manter o investimento.
é dado por:
Encontre os pontos críticos de
.
Encontre a derivada de cada uma das funções: