Derive as funções seguintes usando as regras estudadas. Simplifique sua resposta. f(x) = 6 x^4 - 7 x^3 + 2 x + raiz(2)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função . Aderivação faz parte de Cálculo Diferencial, e para resolver isso, vamos precisar usar algumas regras básicas de derivação, como a Regra do Poder e a Regra da Constante. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas de cada função. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a Regra do Poder, que diz que .
Para :

Passo 4

Para :

Passo 5

Para , usamos a Regra da Constante multiplicada pela derivada de , que é 1:

Passo 6

Para a constante , a derivada de uma constante é zero:

Resposta

Juntando tudo, a derivada simplificada da função é:

Exercícios relacionados