Derive as funções seguintes usando as regras estudadas. Simplifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função
. Aderivação faz parte de Cálculo Diferencial, e para resolver isso, vamos precisar usar algumas regras básicas de derivação, como a Regra do Poder e a Regra da Constante. Vamos passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas de cada função. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a Regra do Poder, que diz que
.
Para
:
Passo 4
Para
:
Passo 5
Para
, usamos a Regra da Constante multiplicada pela derivada de
, que é 1:
Passo 6
Para a constante
, a derivada de uma constante é zero:
Resposta
Juntando tudo, a derivada simplificada da função é: