Use a regra da cadeia para encontrar d y / d x. y = 5u^2 + u ; u = 3x + 1

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a função onde . A gente precisa encontrar a derivada usando a Regra da Cadeia. Essa regra é útil quando uma função depende de outra função, como é o caso aqui.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a derivada de em relação a , ou seja, . A função é , então derivando cada termo:

Passo 3

Agora, vamos derivar em relação a , que é . Como , a derivada fica:

Passo 4

Aplique a Regra da Cadeia, que diz que . Substituindo as derivadas que encontramos:

Passo 5

Agora, substituímos pela expressão em termos de , que é :

Resposta

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