Derive as funções seguintes usando as regras estudadas. Simplifique sua resposta.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função
usando as regras que estudamos. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial para derivar funções compostas como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação:
Aqui, vemos que temos uma função composta:
dentro da função
.
Passo 3
A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta
é:
Vamos calcular cada parte separadamente.
Passo 4
Primeiro, derivamos
em relação a
:
Passo 5
Agora, derivamos
em relação a
:
Passo 6
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos
por
:
Resposta
A derivada da função é: