Derive as funções a seguir.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função . O objetivo aqui é derivar essa função, ou seja, encontrar . Para isso, vamos usar o Produto de Derivadas, que é uma regra da derivada usada quando temos o produto de duas funções. Neste caso, temos uma função polinomial multiplicada por uma função trigonométrica .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes que estão sendo multiplicadas:
Para aplicar a regra do produto, precisamos derivar cada uma dessas funções separadamente.

Passo 3

Vamos derivar :
A derivada de é e a derivada de é . Então:

Passo 4

Agora, vamos derivar :
A derivada de é . Então:

Passo 5

Aplicando a Regra do Produto, a derivada de é:
Substituindo what já encontramos:

Passo 6

Vamos simplificar a express��o:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados

Construa o gráfico de um período da função tal que .
Derive as funções a seguir.
Calcule os limites a seguir, justificando.