Derive as funções a seguir.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a função
. O objetivo aqui é derivar essa função, ou seja, encontrar
. Para isso, vamos usar o Produto de Derivadas, que é uma regra da derivada usada quando temos o produto de duas funções. Neste caso, temos uma função polinomial
multiplicada por uma função trigonométrica
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas partes que estão sendo multiplicadas:
Para aplicar a regra do produto, precisamos derivar cada uma dessas funções separadamente.
Passo 3
Vamos derivar
:
A derivada de
é
e a derivada de
é
. Então:
Passo 4
Agora, vamos derivar
:
A derivada de
é
. Então:
Passo 5
Aplicando a Regra do Produto, a derivada de
é:
Substituindo what já encontramos:
Passo 6
Vamos simplificar a express��o:
Resposta
A derivada da função é:
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Construa o gráfico de um período da função
tal que
.
Derive as funções a seguir.
Calcule os limites a seguir, justificando.