Derive as funções a seguir.
a(x) = x^3 + 4 x^2 + 2 x + 1

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos derivar a função . Isso envolve cálculo de derivadas, que é uma parte do cálculo diferencial. Para isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de diferenciação, especialmente a regra da potência.

Passo 2

Vamos lembrar que a derivada de uma função do tipo é dada por . Essa é a regra da potência, que nos ajuda a encontrar a derivada de termos com expoentes.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra da potência a cada termo da função :
  1. Para : A derivada é .
  2. Para : A derivada é .
  3. Para : A derivada de é 1, então a derivada é .
  4. Para a constante : A derivada de uma constante é 0.

Resposta

A derivada da função é:

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