Derive as funções a seguir:
;
Passo 1
Vamos lá! A gente tem a função
e precisa derivar ela. Isso está na área de cálculo, mais especificamente em derivadas de funções que são frações. Para resolver, vamos usar a regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. No caso, o numerador é
e o denominador é
.
Passo 3
A regra do quociente diz que a derivada de
é dada por:
Então, precisamos encontrar as derivadas de
e
.
Passo 4
Vamos derivar
:
Passo 5
Agora, vamos derivar
:
Passo 6
Aplicando a regra do quociente:
Passo 7
Vamos simplificar o numerador passo a passo:
Primeiro, expandir
:
Então:
Agora, expandir
:
Então:
Juntando tudo no numerador:
Resposta
A derivada da função é:
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Derive as funções a seguir:
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Derive as funções a seguir:
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